Παραδείγματα και παραδείγματα για τον υπολογισμό τόκων επί των αποταμιεύσεων

Καθώς αυξάνετε τις αποταμιεύσεις σας, είναι χρήσιμο να μάθετε πώς να υπολογίζετε το ενδιαφέρον. Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να σχεδιάσετε σημαντικούς στόχους και να κατανοήσετε την πρόοδό σας προς αυτούς τους στόχους. Είναι σχετικά εύκολο να υπολογίσετε το ενδιαφέρον που κερδίζετε, ειδικά εάν χρησιμοποιείτε δωρεάν υπολογιστικά φύλλα ή ηλεκτρονικούς υπολογιστές.

Αυτή η σελίδα θα καλύψει τον τρόπο υπολογισμού των ακόλουθων:

• Απλό ενδιαφέρον
• Ενιαίες (εφάπαξ) επενδύσεις
• Ανατοκισμός
• Συνεχείς (μηνιαίες, για παράδειγμα) επενδύσεις

Πώς να υπολογίσετε το ενδιαφέρον που κερδίζετε

Οι τόκοι είναι το κόστος του χρήματος. Όταν δανείζετε χρήματα ή καταθέτετε κεφάλαια σε έναν τοκοφόρο λογαριασμό, συνήθως παίρνετε τα χρήματά σας πίσω συν λίγο επιπλέον. Αυτό το επιπλέον ποσό είναι τόκοι, ή η αποζημίωσή σας για να αφήσετε κάποιον άλλο να χρησιμοποιήσει τα χρήματά σας.

Όταν κάνετε καταθέσεις σε λογαριασμούς ταμιευτηρίου ή πιστοποιητικά κατάθεσης (CD) σε τράπεζα ή πιστωτική ένωση, δανείζετε τα χρήματά σας στην τράπεζα. Η τράπεζα θα πάρει τα κεφάλαια και θα επενδύσει αλλού, ενδεχομένως δανείζοντας αυτά τα χρήματα σε άλλους πελάτες.

Για να υπολογίσετε το ενδιαφέρον από έναν λογαριασμό ταμιευτηρίου, θα χρειαστείτε τα ακόλουθα στοιχεία:

• Το ποσό της κατάθεσής σας ή το ποσό που δανείζετε, χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή "P" για το κεφάλαιο.
• Όταν υπολογίζεται ο τόκος και καταβάλλεται (ετήσια, μηνιαία ή καθημερινά, για παράδειγμα), χρησιμοποιώντας το "n" για τον αριθμό των φορών ανά έτος.
• Το επιτόκιο, χρησιμοποιώντας το "i" και το ρυθμό σε δεκαδική μορφή.
• Πόσο καιρό θα κερδίσετε ενδιαφέρον για, χρησιμοποιώντας το "t" για τον όρο (ή τον χρόνο) σε έτη.

Βασικό παράδειγμα: Υποθέστε ότι καταθέτετε 100 δολάρια στην τράπεζά σας, κερδίζετε ενδιαφέρον κάθε χρόνο και ο λογαριασμός πληρώνει 5 τοις εκατό. Πόσα θα έχετε μετά από ένα χρόνο;

Για τον πιο βασικό υπολογισμό, χρησιμοποιήστε τον τύπο απλού ενδιαφέροντος για να λύσετε το ποσό τόκου (I). Θα προχωρήσουμε σε σύνθετο ενδιαφέρον παρακάτω.

Χρησιμοποιώντας το απλή φόρμουλα ενδιαφέροντος:

1. Π Χ r Χ t = Εγώ
2. $ 100 x 5 τοις εκατό x 1 έτος = $ 5
3. $ 100 x .05 x 1 έτος = $ 5

Αυτός ο υπολογισμός λειτουργεί όταν το επιτόκιο σας αναφέρεται ως ετήσια ποσοστιαία απόδοση (APY). Οι περισσότερες τράπεζες διαφημίζουν APY: Ο αριθμός φαίνεται καλύτερα από το "επιτόκιο", επειδή είναι ένας μεγαλύτερος αριθμός, και είναι απλούστερο, επειδή παίρνει το compounding σε ισχύ. Ωστόσο, μπορεί να γνωρίζετε μόνο το "επιτόκιο" ενδιαφέροντος - και δεν γνωρίζετε το APY.

Σε αυτή την περίπτωση, θα το κάνετεπρέπει να κάνετε διαφορετικό υπολογισμό. Εάν η τράπεζά σας υπολογίζει το ενδιαφέρον κάθε μήνα και προσθέτει κέρδη στο λογαριασμό σας κάθε μήνα, όπως κάνουν πολλές τράπεζες, ένας υπολογισμός απλού ενδιαφέροντος δεν είναι ακριβής.

Υπολογίστε το Σύνθετο Τόκο

Η ενοποίηση γίνεται όταν κερδίζετε ενδιαφέρον και στη συνέχεια κερδίζετε ακόμα περισσότερο τόκων επί των εσόδων από τόκους που έχετε λάβει προηγουμένως.

Για να υπολογίσετε τον σύνθετο τόκο σε ένα λογαριασμό ταμιευτηρίου, ο τύπος σας πρέπει να λάβει υπόψη δύο πράγματα:

1. Συχνότερες περιοδικές πληρωμές τόκων στο λογαριασμό, αντί για μία ετήσια πληρωμή. Για παράδειγμα, η τράπεζά σας μπορεί να πληρώνει τόκους μηνιαίως.
2. Ένα αυξανόμενο υπόλοιπο λογαριασμού ότι οι μεταγενέστεροι υπολογισμοί τόκων βασίζονται σε

Με το ίδιο παράδειγμα παραπάνω, θα χρησιμοποιήσουμε τοτύπος για σύνθετο ενδιαφέρονγια τον υπολογισμό του τελικού ποσού (A):

1. Α = Ρ (1 + r / n) ^ nt
2. Α = $ 100 χ (1 + 0,05 / 12) ^ (12 χ 1)
3. Α = $ 100 χ (1.004167) ^ (12)
4. A = $ 100 x 1,051
5. A = 105,117 δολάρια (ή 105,12 δολάρια εάν η τράπεζά σας στρογγυλοποιηθεί)

Αν έχει περάσει κάποια στιγμή από την τάξη των μαθηματικών, η καρέττα (^) είναι για εκθέματα, πράγμα που σημαίνει ότι ένας αριθμός αυξάνεται στη δύναμη ενός άλλου. Για παράδειγμα, "x ^ 3" σημαίνει x κυβισμένο (ή x αυξημένο στην τρίτη ισχύ). Αν το πρόγραμμα περιήγησής σας εμφανίζει σωστά τη μορφοποίηση, αυτός είναι ένας άλλος τρόπος για να το δείξετε:Α = Ρ (1 + r / n)^nt.

Όπως θα παρατηρήσετε, ο υπολογισμός του σύνθετου επιτοκίου είναι ελαφρώς υψηλότερος από τα 5 δολάρια που κερδίζετε χρησιμοποιώντας απλούς τόκους. 5 τοις εκατό είναι το επιτόκιο στο παράδειγμά μας, αλλά το APY είναι στην πραγματικότητα 5,12 τοις εκατό. Όποτε οι τόκοι πληρώνονται συχνότερα από ό, τι κάθε χρόνο, το APY είναι υψηλότερο από το δηλωμένο ετήσιο επιτόκιο ". Αλλά η APY σας λέει ακριβώς πόσα θα κερδίσετε, χωρίς την ανάγκη για επιπλέον υπολογισμό.

Ένα επιπλέον 12 σεντ μπορεί να μην φαίνεται πολύ. Τα κέρδη γίνονται πιο εντυπωσιακά με υψηλότερα ποσά δολαρίων και μεγαλύτερους χρόνους εκμετάλλευσης.

Υπολογίστε με ένα υπολογιστικό φύλλο

Τα υπολογιστικά φύλλα μπορούν να αυτοματοποιήσουν τη διαδικασία για εσάς και να σας επιτρέψουν να κάνετε γρήγορες αλλαγές στις εισροές σας.

Για να υπολογίσετε τα κέρδη από τόκους με ένα υπολογιστικό φύλλο, αμελλοντική αξία υπολογισμός. Το Microsoft Excel και τα Φύλλα Google (μεταξύ άλλων) χρησιμοποιούν τον κωδικό "FV" για αυτόν τον τύπο.

Ένα παράδειγμα στα Φύλλα Google έχει ήδη συμπληρωθεί για εσάς. Μπορείτε να κατεβάσετε το πρότυπο αυτό και να αλλάξετε τους αριθμούς για τις δικές σας ανάγκες.

Για να δημιουργήσετε το δικό σας υπολογιστικό φύλλο, ξεκινήστε εισάγοντας τα παρακάτω σε οποιοδήποτε κελί για να υπολογίσετε τα κέρδη σας χρησιμοποιώντας απλό ενδιαφέρον:

= FV (0,05,1,0,100)

Ο τύπος αυτός απαιτεί το επιτόκιο, τον αριθμό των περιόδων, την περιοδική πληρωμή (εάν υπάρχει), τη μελλοντική αξία (εκτός αν ξεκινάτε από το μηδέν) και μια επιλογή (δεν εμφανίζεται εδώ) για την αρχή ή το τέλος της περιόδου.

Η παραπάνω έκφραση χρησιμοποιεί το απλό παράδειγμα ενδιαφέροντος από το νωρίτερο. Δείχνει απλό ενδιαφέρον (όχι σύνθετο ενδιαφέρον) επειδή υπάρχει μόνο μία περίοδος σύνθεσης.

Για ένα πιο προηγμένο υπολογιστικό φύλλο, εισαγάγετε το ρυθμό, το χρόνο και το κύριο σε ξεχωριστά κελιά. Στη συνέχεια, μπορείτε να ανατρέξετε σε αυτά τα κελιά από τη φόρμουλά σας και να τα αλλάξετε εύκολα για τους υπολογισμούς "what-if".

Για να χρησιμοποιήσετε σύνθετο ενδιαφέρον, πρέπει να ρυθμίσετε πολλούς αριθμούς. Αλλάξτε τον ετήσιο συντελεστή σε μηνιαίο επιτόκιο: το 5 τοις εκατό διαιρούμενο κατά 12 μήνες γίνεται 0,004167. Επίσης, μετατρέψτε τον αριθμό των περιόδων σε 12. Για να υπολογίσετε για περισσότερο από ένα έτος, θα χρησιμοποιούσατε 12 ανά έτος. Για παράδειγμα, τέσσερα χρόνια θα ήταν 48 περιόδους - αλλά είναι ευκολότερο να χρησιμοποιήσετε το υπολογιστικό φύλλο που συνδέεται με την παραπάνω.

Τρέχουσες αποταμιεύσεις

Τα παραπάνω παραδείγματα υποθέτουν ότι κάνετε μία προκαταβολή.

Μηνιαίες επενδύσεις: Εάν πραγματοποιείτε τακτικές καταθέσεις στο λογαριασμό σας στο τέλος κάθε μήνα, αντί για μία ενιαία προκαταβολή, θα χρειαστεί να τροποποιήσετε τον υπολογισμό σας ή τον τύπο υπολογιστικού φύλλου.

Εάν επρόκειτο να καταθέσετε 100 $ μηνιαίως για τα επόμενα πέντε χρόνια, ξεκινώντας από το μηδέν, θα χρησιμοποιούσατε:

= FV (0,004167,60,100)

Σημειώστε ότι χρησιμοποιείτε μηνιαίο επιτόκιο και ρυθμίζετε τον αριθμό των περιόδων σε 60 μήνες.

Για να υπολογίσετε με το χέρι, χρησιμοποιήστε το μελλοντική αξία μιας προσόδου υπολογισμός:

1. FV = Pmt χ (((1 + r) ^ η) -1) / r)
2. FV = 100 χ (((1 + 0,004167) ^ 60) -1) / 0,004167)
3. FV = 100 χ (1,283-1) / 0,004167
4. FV = 100 χ 68.0067
5. FV = 6800. 67

Η τελική απάντησή σας ενδέχεται να διαφέρει ελαφρά λόγω στρογγυλοποίησης.